初中数学基础知识包括以下几个方面：
数与代数
有理数与实数：整数、分数、正数、负数、零，以及数轴和绝对值的概念。
运算规则与性质：四则运算（加、减、乘、除）及其优先级，幂的运算，整式的加减乘除，因式分解等。
方程与不等式：一元一次方程及其解法，一元二次方程的解法（因式分解法、公式法、配方法），不等式的性质及一元一次不等式（组）的解法。
比例与反比例：比例的性质及应用，反比例函数的图像与性质。
函数：函数的定义、自变量、因变量，一次函数、反比例函数的表达式与图像，常见函数的应用。
几何与图形
基本几何概念：点、线、面及其关系，角的定义与分类，三角形的基本性质，四边形及多边形的分类与性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）。
图形的相似与全等：全等三角形的判定方法（边边边、角边角、边角边），相似三角形的判定（对应角相等、对应边成比例），相似的应用，全等三角形的性质。
勾股定理：直角三角形三边关系，勾股数。
图形的变换：平移、旋转、轴对称和中心对称的性质和规律。
平面直角坐标系
坐标系的建立：平面直角坐标系的建立，点的坐标表示方法。
坐标与图形位置的关系：如何利用坐标表示平移和轴对称等变换。
几何证明与计算
定理与推论：如三角形两边之和大于第三边、三角形内角和定理、全等三角形的判定定理等。
常用公式：如平均数、加权平均数等。
概率与统计
概率：确定事件和随机事件，事件发生的可能性大小，事件的概率计算。
统计：数据整理与统计图表。
这些知识点构成了初中数学的基础和核心，掌握它们对于后续的数学学习和应用至关重要。建议学生通过系统的学习和练习，确保对这些基础知识有深入的理解和掌握。