平面向量是指在 二维平面内既有方向又有大小的量，具有代数形式与几何形式的双重身份。在物理学中，平面向量也被称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。
平面向量的基本运算包括加法和数乘：
加法：
两个向量的和是通过将一个向量的尾部与另一个向量的头部相接而形成的。加法满足交换律和结合律。
数乘：
一个向量与一个标量的乘积是一个新的向量，其长度是原向量长度与标量的乘积，方向由标量的正负决定。
平面向量的坐标表示法：
在二维平面中，平面向量通常用带箭头的线段表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。另外，平面向量也可以用坐标来表示，例如向量 \（\vec{a} = （x_1, y_1）\） 和 \（\vec{b} = （x_2, y_2）\）。
平面向量的应用：
平面向量在力学、几何、物理等多个领域都有广泛应用，例如在力学中用来表示力和力矩，在几何中用于描述图形的性质，在物理中用于表达速度和加速度等。
掌握平面向量的基本概念和运算是理解许多物理和几何问题的基础。通过坐标法、基底法和几何意义法等数学工具，可以进一步解决平面向量中的最值问题、夹角问题以及向量的合成与分解等问题。