两角和与差的正弦、余弦、正切公式如下：
正弦公式
$\sin（\alpha + \beta） = \sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta$
$\sin（\alpha - \beta） = \sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta$
余弦公式
$\cos（\alpha + \beta） = \cos\alpha \cos\beta - \sin\alpha \sin\beta$
$\cos（\alpha - \beta） = \cos\alpha \cos\beta + \sin\alpha \sin\beta$
正切公式
$\tan（\alpha + \beta） = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha \tan\beta}$
$\tan（\alpha - \beta） = \frac{\tan\alpha - \tan\beta}{1 + \tan\alpha \tan\beta}$
这些公式是三角函数的基本恒等式，可以通过多种方法推导得到，包括复数法、向量方法等。
建议在实际应用中，根据具体问题选择合适的公式，并注意公式的适用条件，例如分母不能为零。