莱布尼茨公式，也称为乘积法则，是由莱布尼茨（Gottfried Leibniz）提出的数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。公式表达式为：
\[ （uv）' = u'v + uv' \]
其中，\（ u \） 和 \（ v \） 是两个可导函数，\（ u' \） 和 \（ v' \） 分别表示 \（ u \） 和 \（ v \） 的一阶导数。
这个公式用于计算两个函数乘积的导数，并且可以推广到高阶导数的情况。如果函数 \（ u = u（x） \） 和 \（ v = v（x） \） 在点 \（ x \） 处都具有 \（ n \） 阶导数，那么它们的乘积的 \（ n \） 阶导数可以通过以下公式计算：
\[ （uv）^{（n）} = \sum_{k=0}^{n} C_n^k u^{（n-k）} v^{（k）} \]
其中，\（ C_n^k \） 是二项式系数，表示从 \（ n \） 个不同项中选取 \（ k \） 个的不同方式的数目。
莱布尼茨公式在高等数学中有广泛的应用，特别是在求导和积分的过程中，它可以帮助简化复杂的计算。此外，这个公式也与牛顿-莱布尼茨公式、泰勒级数等数学工具相互关联，为数学分析和工程领域提供了一种有效的计算方法。