计算行列式的方法有多种，以下是一些常用的方法：
展开式法
将行列式的每一行元素乘以其所在的代数余子式的值，再将所有的积相加，得到的结果就是行列式的值。这种方法理论上可以计算任何n阶的行列式，但当n阶较大时，展开比较繁琐，耗时也较长。
余子式法
计算第i行列式的方法是：取行列式的第i行，取其余行，去掉第i列，再找出这些行的代数余子式，再将每一行所对应的代数余子式乘以该行第i位置上的元素，再将所有的乘积之和，得到的结果就是行列式的值。
乘法法
若用行列式的乘法法来计算三阶行列式，则将行列式的三行分别乘以它们的代数余子式，将结果相加。其中要用到符号乘，只要熟悉符号乘的规则，就可以简单地进行计算。
分块法
分块法是将行列式分解成几个临时的小行列式，再用余子式或展开式算出小行列式的值，再将小行列式的值按一定的规则组合起来，就得到原行列式的值了。分块法优点是计算过程不复杂，缺点是分解成的小行列式的值计算比较复杂。
行变换法
用行变换法计算行列式的方法是：先将行列式的几行或几列进行线性变换，使行列式某一行或某一列为0，再将变换后的行列式化简为方阵或三角阵，再求解，之后再换回原行列式，则可以得出原行列式的值。
定义计算
基于行列式的基本定义，适用于元素中有大量零的情况。这种方法适用于小阶数的行列式，或在行列式中有许多零元素时简化计算。
化三角形
通过初等行（列）变换将矩阵转化为上（下）三角形矩阵，计算行列式时只需将对角线元素相乘，并考虑变换过程中乘以的系数和行（列）的交换次数。
降阶法
通过行列式展开或消元，将高阶行列式转化为低阶行列式，逐步简化计算。具体分为按行（列）展开、拉普拉斯定理展开和行相等时的处理等。
递推法
基于行列式的递推关系，通过建立行列式之间的关系，递推计算行列式。
拆项法
通过将行列式的某一行（列）元素表示为多项式的和，将行列式拆分为多个行列式的线性组合，从而简化计算。
这些方法各有优缺点，可以根据具体的行列式形式和计算需求选择合适的方法。对于初学者，建议从简单的行列式开始，逐步掌握各种计算方法，并在实际应用中灵活运用。