等差数列前n项和的公式是：
```
Sn = n * （a1 + an） / 2
```
其中：
`Sn` 表示前n项和；
`n` 表示项数，是正整数；
`a1` 表示首项；
`an` 表示第n项。
如果已知等差数列的首项 `a1` 和公差 `d`，则第n项 `an` 可以表示为：
```
an = a1 + （n - 1） * d
```
将 `an` 的表达式代入前n项和的公式中，可以得到：
```
Sn = n * （a1 + a1 + （n - 1） * d） / 2
Sn = n * （2 * a1 + （n - 1） * d） / 2
Sn = n * a1 + n * （n - 1） * d / 2
```
这就是等差数列前n项和的公式