二次函数的基本公式是 y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数且a≠0。这个公式表示的是一个二次多项式或单项式，其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数的三种主要表达式及其相互转化关系如下：
一般式：
y = ax² + bx + c
顶点式：
y = a（x - h）² + k，其中顶点坐标为（h, k），且h = -b/2a，k = （4ac - b²）/4a
交点式：
y = a（x - x1）（x - x2），适用于抛物线与x轴有两个交点的情况，x1和x2为方程ax² + bx + c = 0的两个根
此外，二次函数的对称轴公式为x = -b/2a，顶点坐标公式为（-b/2a, （4ac - b²）/4a），且抛物线与x轴的交点个数取决于判别式Δ = b² - 4ac的值：
Δ > 0时，有两个不同的实数根；
Δ = 0时，有一个重根；
Δ < 0时，没有实数根。
这些公式和性质是解决二次函数问题的关键工具。