《虽有嘉肴》的论证思路主要是 类比论证，具体步骤如下：
开篇类比
文章开篇使用“虽有嘉肴，弗食，不知其旨也”这一日常生活中的例子，类比学习的重要性。嘉肴是美味的，但如果不亲自品尝，就无法知道其真正的美味所在。
接着，文章通过“虽有至道，弗学，不知其善也”进行类比，指出如果不对至道（即高深的道理）进行学习，也无法知道其真正的价值。
引出教与学的关系
通过上述类比，文章引出教与学的关系，指出教和学是互相促进、相辅相成的。正如嘉肴需要品尝才能知其旨，至道需要学习才能知其善。
进一步通过“是故学然后知不足，教然后知困”说明，在学习过程中，人会发现自己的不足；在教学过程中，教师也会发现自己的困惑。
阐述教与学的相互促进
文章通过“知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也”阐述，在认识到自己的不足和困惑之后，人会自我反省并努力改进，从而达到更高的境界。
这种自我反省和改进的过程，不仅适用于个人学习，也适用于教学过程。教师在教学过程中也会不断学习、不断进步。
总结教学相长的结论
最后，文章总结道：“故曰：‘教学相长也。’”这一结论强调了教与学的相互关系和相互促进的重要性。
引用《兑命》中的“学学半”进一步支持这一观点，说明学习的过程中，教和学是相互依存的，并且能够带来双向的进步。
综上所述，《虽有嘉肴》通过类比日常生活中的例子，引出教与学的关系，并详细阐述教与学如何相互促进、相辅相成，最终得出“教学相长”的结论。这种论证方法深入浅出，使道理更加浅显易懂。