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普朗克公式

时间:2026-03-20 11:45:16

普朗克公式是 德国物理学家M.普朗克在量子论基础上建立的关于黑体辐射的正确公式。该公式描述了黑体辐射的能量密度按频率的分布,其数学形式为:

\[ B(\nu, T) = \frac{8\pi h \nu^3}{c^3} \cdot \frac{1}{e^{h\nu/kT} - 1} \]

其中:

\( B(\nu, T) \) 是辐射场能量密度,单位是 \( W/Hz \)

\( \nu \) 是电磁波的频率,单位是 \( Hz \)

\( T \) 是热力学温度,单位是 \( K \)

\( h \) 是普朗克常数,单位是 \( Js \)

\( c \) 是光速,单位是 \( m/s \)

此外,普朗克公式也可以表示为波长形式:

\[ B(\lambda, T) = \frac{8\pi h c^2}{\lambda^5} \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda kT} - 1} \]

其中 \( \lambda \) 是电磁波的波长,单位是 \( m \)。

普朗克公式的提出,解决了经典物理学在解释黑体辐射问题上的困境,揭示了能量在微观世界的不连续性,并标志着量子论的诞生。这一理论对现代物理学的发展产生了深远影响,并为半导体技术、激光技术、核能等现代科技领域的发展提供了理论支撑。