高等数学中包含了许多公式，这里列出一些基本的积分公式和导数公式：
基本积分表
1. 幂函数积分
\（ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \） （当 \（ n \neq -1 \））
2. 线性函数积分
\（ \int ax + b dx = \frac{a}{2}x^2 + bx + C \）
3. 对数函数积分
\（ \int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C \）
4. 指数函数积分
\（ \int e^x dx = e^x + C \）
5. 三角函数积分
\（ \int \sin x dx = -\cos x + C \）
\（ \int \cos x dx = \sin x + C \）
\（ \int \tan x dx = -\ln|\cos x| + C \）
\（ \int \cot x dx = \ln|\sin x| + C \）
\（ \int \sec x dx = \ln|\sec x + \tan x| + C \）
\（ \int \csc x dx = -\ln|\csc x - \cot x| + C \）
导数公式
1. 幂函数导数
\（ \frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1} \）
2. 线性函数导数
\（ \frac{d}{dx} （ax + b） = a \）
3. 对数函数导数
\（ \frac{d}{dx} \ln|x| = \frac{1}{x} \）
4. 指数函数导数
\（ \frac{d}{dx} e^x = e^x \）
5. 三角函数导数
\（ \frac{d}{dx} \sin x = \cos x \）
\（ \frac{d}{dx} \cos x = -\sin x \）
\（ \frac{d}{dx} \tan x = \sec^2 x \）
\（ \frac{d}{dx} \cot x = -\csc^2 x \）
\（ \frac{d}{dx} \sec x = \sec x \tan x \）
\（ \frac{d}{dx} \csc x = -\csc x \cot x \）
平方和积的关系
\（ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \）
\（ \tan^2 x + 1 = \sec^2 x \）
\（ \cot^2 x + 1 = \csc^2 x \）
其他公式
\（ \frac{d}{dx} \ln|x| = \frac{1}{x} \）
\（ \frac{d}{dx} \arcsin x = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \）
\（ \frac{d}{dx} \arctan x = \frac{1}{1+x^2} \）
\（ \frac{d}{dx} \sqrt{x} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \）
以上公式涵盖了高等数学中的一些基本积分和导数，对于理解和应用高等数学概念非常重要。