隐函数求偏导数的方法如下：
公式法
设 $F（x, y, z） = f（x, y） - z$，则隐函数 $z = f（x, y）$ 可以表示为 $F（x, y, z） = 0$。
对 $F（x, y, z）$ 分别对 $x$ 和 $y$ 求偏导数，得到：
$$
\frac{\partial F}{\partial x} = \frac{\partial f}{\partial x} - \frac{\partial z}{\partial x} = 0
$$
$$
\frac{\partial F}{\partial y} = \frac{\partial f}{\partial y} - \frac{\partial z}{\partial y} = 0
$$
解得：
$$
\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial f}{\partial x}
$$
$$
\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial f}{\partial y}
$$
链式求导法则
将 $z$ 看作 $x$ 和 $y$ 的函数，即 $z = z（x, y）$。
对方程 $F（x, y, z） = 0$ 两边关于 $x$ 求偏导数，得到：
$$
F'_x + F'_z \cdot \frac{\partial z}{\partial x} = 0
$$
对方程 $F（x, y, z） = 0$ 两边关于 $y$ 求偏导数，得到：
$$
F'_y + F'_z \cdot \frac{\partial z}{\partial y} = 0
$$
其中 $F'_x$ 和 $F'_y$ 分别表示 $F$ 对 $x$ 和 $y$ 的偏导数，$F'_z$ 表示 $F$ 对 $z$ 的偏导数。
解得：
$$
\frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{F'_x}{F'_z}
$$
$$
\frac{\partial z}{\partial y} = -\frac{F'_y}{F'_z}
$$
示例
假设有隐函数 $F（x, y, z） = x^2 + y^2 + z^2 - 1 = 0$，要求 $\frac{\partial z}{\partial x}$。
公式法
$F'_x = 2x$
$F'_y = 2y$
$F'_z = 2z$
代入公式：
$$
\frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{2x}{2z} = -\frac{x}{z}
$$
链式求导法则
对 $F（x, y, z） = 0$ 关于 $x$ 求偏导数：
$$
2x + 2z \cdot \frac{\partial z}{\partial x} = 0
$$
解得：
$$
\frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{x}{z}
$$
两种方法得到的结果一致。根据具体问题的需要选择合适的方法进行计算。