命题的四种形式是 原命题、逆命题、否命题和逆否命题。
原命题:
一个命题的本身称之为原命题。例如:“若x>1,则f(x)=(x-1)^2单调递增。”
逆命题:
将原命题的条件和结论颠倒的新命题。例如:“若f(x)=(x-1)^2单调递增,则x>1。”
否命题:
将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序。例如:“若x≤1,则f(x)=(x-1)^2不单调递增。”
逆否命题:
将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题。例如:“若f(x)=(x-1)^2不单调递增,则x≤1。”
这四种命题形式在逻辑学中具有重要意义,它们之间存在一定的真假关系:原命题与逆否命题同真假,逆命题与否命题同真假。