三角函数是数学中描述角度与边长之间关系的函数，主要包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）和余割（csc）等。以下是一些基本的三角函数公式：
基本恒等式
1. \（ \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \）
2. \（ \tan\alpha \cdot \cot\alpha = 1 \）
3. \（ \sin\alpha \cdot \csc\alpha = 1 \）
4. \（ \cos\alpha \cdot \sec\alpha = 1 \）
5. \（ \sin\alpha / \cos\alpha = \tan\alpha = \sec\alpha / \csc\alpha \）
角度变换公式
1. 终边相同的角
\（ \sin（\alpha + 2k\pi） = \sin\alpha \）
\（ \cos（\alpha + 2k\pi） = \cos\alpha \）
\（ \tan（\alpha + 2k\pi） = \tan\alpha \）
2. \（ \alpha \） 与 \（ -\alpha \） 的关系
\（ \sin（2k - \alpha） = -\sin\alpha \）
\（ \cos（2k - \alpha） = \cos\alpha \）
\（ \tan（2k - \alpha） = -\tan\alpha \）
\（ \cot（2k - \alpha） = -\cot\alpha \）
特殊角度的三角函数值
\（ \sin30° = \frac{1}{2} \）
\（ \cos30° = \frac{\sqrt{3}}{2} \）
\（ \tan30° = \frac{\sqrt{3}}{3} \）
\（ \sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \）
\（ \cos45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \）
\（ \sin60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \）
\（ \cos60° = \frac{1}{2} \）
\（ \tan45° = 1 \）
\（ \tan60° = \sqrt{3} \）
\（ \cot30° = \sqrt{3} \）
\（ \cot45° = 1 \）
\（ \cot60° = \frac{\sqrt{3}}{3} \）
和差角公式
1. \（ \sin（A + B） = \sin A \cos B + \cos A \sin B \）
2. \（ \cos（A + B） = \cos A \cos B - \sin A \sin B \）
3. \（ \tan（A + B） = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \）
4. \（ \cot（A + B） = \frac{\cot A \cot B - 1}{\cot B + \cot A} \）
倍角公式
1. \（ \tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A} \）
2. \（ \sin 2A = 2\sin A \cos A \）
3. \（ \cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A \）
半角公式
1. \（ \sin\left（\frac{A}{2}\right） = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos A}{2}} \）
2. \（ \cos\left（\frac{A}{2}\right） = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos A}{2}} \）
3. \（ \tan\left（\frac{A}{2}\right） = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos A}{1 + \cos A}} \）
4. \（ \cot\left（\frac{A}{2}\right） = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos A}{1 - \cos A}} \）
诱导公式
1. \（ \sin（-\alpha） = -\sin\alpha \）
2. \（ \cos（-\alpha） = \cos\alpha \）
3. \（ \tan（-\alpha） = -\tan\alpha \）
4.