线段的垂直平分线是指 经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，又称“中垂线”。垂直平分线有以下性质：
垂直平分线垂直且平分其所在线段 。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等
。
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
垂直平分线的判定： 必须同时满足以下两个条件（1）直线过线段中点；（2）直线⊥线段。 垂直平分线的逆定理是： 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
此外，垂直平分线还可以看作是到线段两个端点距离相等的点的集合，因此它也是线段的一条对称轴。
在几何作图方面，垂直平分线可以通过尺规作图的方法得到，具体步骤包括：
1. 分别以线段两个端点为圆心，以大于线段长度的一半为半径作弧，两弧相交于两点；
2. 分别连接这两点和线段的中点，得到线段的垂直平分线。
这些性质和判定方法在解决几何问题时具有重要作用，特别是在涉及到线段长度相等、角度关系以及对称性质的问题中。