向量平行的坐标表示可以通过向量的分量来表示。设有两个向量 `a` 和 `b`，它们的坐标分别为 `a = （x1, y1）` 和 `b = （x2, y2）`，则这两个向量平行的条件是：
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x1 * y2 - x2 * y1 = 0
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这个公式来源于向量平行的定义，即一个向量可以表示为另一个向量的标量倍（`a = λb`，其中 `λ` 是非零实数）。当两个向量平行时，一个向量在 `x` 轴上的分量与另一个向量在 `y` 轴上的分量之比等于一个向量在 `y` 轴上的分量与另一个向量在 `x` 轴上的分量之比。
需要注意的是，这个条件也适用于零向量，因为零向量可以视为任何向量的零倍，所以它与任何向量都平行。