傅里叶变换的基本公式可以分为连续傅里叶变换（CTFT）和离散傅里叶变换（DTFT）两种形式，具体如下：
连续傅里叶变换（CTFT）
对于连续信号，傅里叶变换定义为：
$$F（\omega） = \int_{-\infty}^{\infty} x（t） e^{-i\omega t} \, dt$$
其中，$F（\omega）$ 是时间域信号 $x（t）$ 的傅里叶变换，$\omega$ 是频率，$e^{-i\omega t}$ 是一个复指数函数，在复平面上的模长为 $1$，相位为 $-i$，表示相位延迟。
离散傅里叶变换（DTFT）
对于离散信号，傅里叶变换定义为：
$$X（k） = \sum_{n=0}^{N-1} x（n） e^{-j \cdot 2\pi \cdot k \cdot n / N}$$
其中，$X（k）$ 表示频域中的复数值，$k$ 表示频域的离散频率，$x（n）$ 表示时域中的复数值，$n$ 表示时域的离散时间，$N$ 表示时域采样点数。
这两种形式分别适用于连续和离散信号的傅里叶变换。连续傅里叶变换适用于连续时间信号，而离散傅里叶变换适用于离散时间信号，如数字信号处理中的情况。