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转动惯量公式

时间:2026-03-20 22:20:26

转动惯量(Moment of Inertia)是描述物体绕轴旋转时惯性大小的物理量,其计算公式为:

```

I = m * r²

```

其中:

`I` 表示转动惯量;

`m` 表示物体的质量;

`r` 表示物体上任意一点到旋转轴的垂直距离。

转动惯量的单位是千克·米²(kg·m²)。

对于不同形状的物体,转动惯量的计算公式会有所不同,例如:

对于细杆,当轴通过杆的中点时,`I = (m * L²) / 12`;当轴通过杆的端点时,`I = (m * L²) / 3`。

对于圆柱体,当轴是圆柱体的轴线时,`I = (m * r²) / 2`。

对于细圆环,当轴通过环心时,`I = m * R`;当轴通过环边缘时,`I = 2 * m * R`。

这些公式可以帮助我们计算不同形状物体绕轴旋转时的转动惯量。需要注意的是,转动惯量只与物体的形状、质量分布及转轴的位置有关,与物体绕轴的转动状态(如角速度的大小)无关