基本不等式主要有以下四个公式：
1. $a^2 + b^2 \geq 2ab$（其中 $a, b \in \mathbb{R}$）
2. $ab \leq \frac{a^2 + b^2}{2}$（其中 $a, b \in \mathbb{R}$）
3. $a + b \geq 2\sqrt{ab}$（其中 $a, b > 0$）
4. $ab \leq \left（\frac{a + b}{2}\right）^2$（其中 $a, b > 0$）
这些不等式在数学分析和优化问题中非常有用，特别是在求最值和证明不等式时。当且仅当 $a = b$ 时，上述不等式中的等号成立。