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因式分解公式

时间:2026-03-20 21:05:29

因式分解公式包括以下几种:

平方差公式

公式:$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

完全平方公式

公式1:$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$

公式2:$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$

立方和公式

公式:$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

立方差公式

公式:$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

完全立方和公式

公式:$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a + b)^3$

完全立方差公式

公式:$a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a - b)^3$

三项完全平方公式

公式:$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = (a + b + c)^2$

三项立方和公式

公式:$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)$

这些公式可以帮助你快速将多项式进行因式分解,提高解题效率。建议在实际应用中,根据多项式的具体形式选择合适的公式进行操作。