小学四年级奥数教程涵盖了多个主题和知识点，以下是一些主要的教程内容：
速算及巧算
第1讲速算及巧算（一）
第2讲速算及巧算（二）
高斯求和
第3讲高斯求和
整除的数的特征
第4讲4,8,9整除的数的特征
数的整除性
第6讲数的整除性（二）
找规律
第7讲找规律（一）
第8讲找规律（二）
数字谜
第9讲数字谜（一）
第10讲数字谜（二）
归一问题与归总问题
第11讲归一问题及归总问题
年龄问题
第12讲年龄问题
鸡兔同笼问题及假设法
第13讲鸡兔同笼问题及假设法
盈亏问题及比较法
第14讲盈亏问题及比较法（一）
第15讲盈亏问题及比较法（二）
数阵图
第16讲数阵图（一）
第17讲数阵图（二）
第18讲数阵图（三）
乘法原理和加法原理
第19讲乘法原理
第20讲加法原理（一）
第21讲加法原理（二）
还原问题
第22讲还原问题（一）
第23讲还原问题（二）
页码问题
第24讲页码问题
智取火柴
第25讲智取火柴
逻辑问题
第26讲逻辑问题（一）
第27讲逻辑问题（二）
最不利原则
第28讲最不利原则
抽屉原理
第29讲抽屉原理（一）
第30讲抽屉原理（二）
相遇问题
第30讲相遇问题
行程问题
详细讲解行程问题中的基本公式和类型，如路程=速度×时间，相遇问题和追及问题
奥数基础知识
包括数字的认识和运算、简单的数学公式和方程式、图形的认识和画法、逻辑推理和问题解决能力
奥数学习方法
包括创设良好的学习环境、制定学习计划、理解奥数题目等
盈亏问题的解法
亏数÷两次每人分配数的差，大亏-小亏÷两次每人分配数的差等
数字谜的解法
通过借位和数字关系来补全算式
逻辑推理和游戏策略
包括合理安排顺序、最短路线问题、合理调运和布线等
整数运算技巧
凑整法、添去括号法则等
小数和分数的初步接触
小数的加减法运算，分数的简单认识
几何图形基础
三角形、四边形的性质和特点，图形周长和面积的初步计算
应用题类型
详细讲解行程问题、盈亏问题等经典题型
思维训练
包括加法乘法原理、容斥原理、枚举法、等差数列等
这些教程内容旨在提高学生的计算能力、逻辑思维和问题解决能力，并为后续的小学数学学习打下坚实的基础。建议学生和家长选择合适的教程进行系统学习，并在实际应用中不断巩固和提高。