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z变换公式

时间:2026-03-20 20:48:26

Z变换是一种将离散序列转换为复数域上的函数的数学工具。其基本公式为:

```

X(z) = Σ[x(n) * z^(-n)]

```

其中:

`X(z)` 表示离散序列 `x(n)` 在复数域上的函数。

`x(n)` 是离散序列,即时间域中的离散信号。

`z` 是复数变量,通常表示为 `z = e^(jωT)`,其中 `ω` 是角频率,`T` 是采样周期。

`n` 是序列的索引,表示序列中的项。

Z变换在信号处理、控制系统、图像处理等领域有着广泛的应用,它可以将离散序列转换为连续函数,方便进行分析和处理。