三角函数包括正弦函数（y = sin（x））、余弦函数（y = cos（x））和正切函数（y = tan（x）），它们的图像和性质如下：
周期性
正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π，正切函数的最小正周期是π。
奇偶性
正弦函数和正切函数是奇函数，满足y = sin（-x） = -sin（x）和y = tan（-x） = -tan（x）。
余弦函数是偶函数，满足y = cos（-x） = cos（x）。
单调性
正弦函数在[0, π/2]上单调递增，在[π/2, π]上单调递减。
余弦函数在[0, π]上单调递减。
正切函数在[0, π/2）上单调递增，在（π/2, π）上单调递减，在（π, 3π/2）上单调递增。
值域
正弦函数和余弦函数的值域是[-1, 1]，正切函数的值域是R（所有实数）。
对称性
正弦函数和余弦函数的图像关于x = kπ + π/2（k∈Z）对称。
正弦函数和余弦函数的图像关于点（kπ, 0）（k∈Z）成中心对称。
正切函数的图像无对称轴，关于点（kπ/2 + π/2, 0）（k∈Z）成中心对称。
反三角函数
反正弦函数（arcsin（x））的定义域为[-1, 1]，值域为[-π/2, π/2]。
反余弦函数（arccos（x））的定义域为[-1, 1]，值域为[0, π]。
这些性质和图像特征有助于理解三角函数在不同区间的行为，以及它们在数学、物理和工程中的应用。建议通过绘制图像来直观地理解这些性质，并通过计算和推导来进一步掌握它们。