平行四边形的性质与判定如下：
平行四边形的性质
对边平行且相等：
平行四边形的两组对边分别平行且长度相等。
对角相等：
平行四边形的两组对角分别相等。
邻角互补：
平行四边形的相邻两个角的角度和为180度。
对角线互相平分：
平行四边形的两条对角线互相平分，即对角线的交点将每条对角线分为两段相等的线段。
中心对称：
平行四边形是中心对称图形，对称中心为两对角线的交点。
面积公式：
平行四边形的面积等于底和高的积。
平行四边形的判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形：
如果一个四边形的两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形：
如果一个四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：
如果一个四边形有一组对边既平行又相等，则这个四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形：
如果一个四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形：
如果一个四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形。
这些性质和判定方法可以帮助我们识别和证明平行四边形的特性，并在解决几何问题时提供有力的工具。