双曲线的第二定义是 平面内到一个定点F和一条定直线l的距离的比为常数e（e>1）的点的轨迹。在这个定义中，定点F被称为焦点，定直线l被称为准线，而常数e是双曲线的离心率。
具体来说，如果动点M到焦点F的距离与它到准线l的距离之比等于离心率e，则点M的轨迹是双曲线。这个比值e是一个大于1的常数，它决定了双曲线的形状和开口方向。当e越接近1时，双曲线越接近于椭圆；当e远大于1时，双曲线的开口越开阔。
双曲线的标准方程可以通过第二定义推导出来，即x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a是实半轴的长度，b是虚半轴的长度，c是焦距，且满足关系式c^2 = a^2 + b^2。离心率e定义为e = c/a。
这个定义与椭圆的第二定义类似，都是通过比值来描述曲线的形状，但是双曲线的比值是大于1的，而椭圆的比值是在0和1之间。
总结起来，双曲线的第二定义是通过动点到定点和定直线的距离之比来定义的，这个比值是常数且大于1，从而确定了双曲线的特征和形状。