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命题的四种形式

时间:2026-03-20 17:25:42

命题的四种形式是 原命题、逆命题、否命题和逆否命题

原命题:

一个命题的本身称之为原命题。例如:“若x>1,则f(x)=(x-1)^2单调递增。”

逆命题:

将原命题的条件和结论颠倒的新命题。例如:“若f(x)=(x-1)^2单调递增,则x>1。”

否命题:

将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序。例如:“若x≤1,则f(x)=(x-1)^2不单调递增。”

逆否命题:

将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题。例如:“若f(x)=(x-1)^2不单调递增,则x≤1。”

这四种命题形式在逻辑学中具有重要意义,它们之间存在一定的真假关系:原命题与逆否命题同真假,逆命题与否命题同真假。