等边三角形的高可以通过以下公式计算：
\[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]
其中，\（ a \） 是等边三角形的边长。
这个公式的推导基于等边三角形的性质和勾股定理。因为等边三角形的三条边相等，高也是边的垂直平分线。假设等边三角形的边长为 \（ a \），高为 \（ h \），则可以将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中每个直角三角形的底边为 \（ \frac{a}{2} \），斜边为 \（ a \）。根据勾股定理：
\[ h^2 + \left（ \frac{a}{2} \right）^2 = a^2 \]
解这个方程可以得到：
\[ h^2 = a^2 - \frac{a^2}{4} = \frac{3a^2}{4} \]
\[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]
因此，等边三角形的高等于边长乘以 \（ \frac{\sqrt{3}}{2} \）。