圆的半径公式有以下几种形式：
根据直径求半径
半径等于直径的一半，即 $r = \frac{d}{2}$，其中 $d$ 是圆的直径。
根据周长求半径
半径等于周长除以 $2\pi$，即 $r = \frac{C}{2\pi}$，其中 $C$ 是圆的周长。
根据面积求半径
半径等于面积的平方根除以 $\pi$，即 $r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$，其中 $S$ 是圆的面积。
根据圆的一般方程求半径
对于圆的一般方程 $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$，其中 $D^2 + E^2 - 4F > 0$，半径 $r$ 可以通过公式 $r = \frac{1}{2}\sqrt{D^2 + E^2 - 4F}$ 计算得到。
这些公式在不同的情境下有不同的应用，可以根据已知条件选择合适的公式来求解半径。