三角函数的基本公式包括以下几类：
基本恒等式
（sinα）² + （cosα）² = 1
1 + （tanα）² = （secα）²
1 + （cotα）² = （cscα）²
倍角公式
sin2A = 2sinAcosA
cos2A = cos²A - sin²A = 1 - 2sin²A = 2cos²A - 1
tan2A = （2tanA） / （1 - tan²A）
降幂公式
sin²α = （1 - cos2α） / 2 = versin²α / 2
2cos²α = （1 + cos2α） / 2 = covers²α / 2
tan²α = （1 - cos2α） / （1 + cos2α）
和差公式
sin（α + β） = sinαcosβ + cosαsinβ
cos（α + β） = cosαcosβ - sinαsinβ
sin（α - β） = sinαcosβ - cosαsinβ
cos（α - β） = cosαcosβ + sinαsinβ
tan（α + β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanαtanβ）
tan（α - β） = （tanα - tanβ） / （1 + tanαtanβ）
和差化积公式
sinθ + sinφ = 2sin[（θ + φ） / 2]cos[（θ - φ） / 2]
sinθ - sinφ = 2cos[（θ + φ） / 2]sin[（θ - φ） / 2]
cosθ + cosφ = 2cos[（θ + φ） / 2]cos[（θ - φ） / 2]
cosθ - cosφ = -2sin[（θ + φ） / 2]sin[（θ - φ） / 2]
积化和差公式
sinαsinβ = -1/2[cos（α + β） - cos（α - β）]
cosαcosβ = 1/2[cos（α + β） + cos（α - β）]
sinαcosβ = 1/2[sin（α + β） + sin（α - β）]
半角公式
sin²（α/2） = （1 - cosα） / 2
cos²（α/2） = （1 + cosα） / 2
tan（α/2） = sinα / （1 + cosα） = （1 - cosα） / sinα
万能公式
sinα = （2tan（α/2）） / （1 + tan²（α/2））
cosα = （1 - tan²（α/2）） / （1 + tan²（α/2））
tanα = （2tan（α/2）） / （1 - tan²（α/2））
这些公式涵盖了三角函数的基本关系、变换和计算，是解决三角函数问题的有力工具。建议在实际应用中，根据具体问题选择合适的公式进行计算。