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有理数乘方

时间:2026-03-20 14:34:05

有理数的乘方是指将一个有理数(整数或分数)乘以其自身若干次。具体规则如下:

确定底数和指数

底数是有理数,指数是整数。

计算结果

当指数为正整数时,计算底数的绝对值乘以自身指数次。

当指数为负整数时,结果为1除以底数的绝对值的指数次幂。

当指数为0时,任何非零有理数的0次幂等于1。

考虑符号

如果底数和指数的符号相同(都是正数或都是负数),结果为正。

如果底数和指数的符号不同(一个正数,一个负数),结果为负。

例如,计算`(-2)^3`:

底数是-2,指数是3。

计算绝对值`2^3`得到8。

由于底数是负数且指数是奇数,最终结果是负数,即`-8`。

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