向量的向量积（也称为叉积或外积）运算法则如下：
定义
向量积是两个向量的运算，结果是一个新的向量。
向量积的模是：|a×b| = |a|·|b|·sin〈a，b〉。
向量积的方向垂直于a和b，并且满足右手定则。
若a和b垂直，则|a×b| = |a|·|b|。
若a×b = 0，则a和b平行。
运算法则
交换律：a×b = -b×a。
分配律：
（λa）×b = λ（a×b） = a×（λb）。
a×（b+c） = a×b + a×c。
（a+b）×c = a×c + b×c。
结合律：此性质对于向量积不成立，但结合律对于点积是成立的。
计算公式
对于三维向量a = （ax, ay, az）和b = （bx, by, bz），向量积a×b = （ay * bz - by * az, az * bx - ax * bz, ax * by - ay * bx）。
对于二维向量a = （ax, ay）和b = （bx, by），向量积a×b = ax * by - ay * bx。
性质
a×a = 0，因为任何向量与自身向量积为零向量。
若a平行于b，则a×b = 0。
应用
向量积在物理学中用于计算力矩和旋转。
在几何学中，向量积用于确定两个向量构成的平行四边形的面积。
这些法则和性质是向量积运算的基础，理解和应用这些规则可以帮助解决许多向量和空间几何相关的问题。