插入法是一种数学方法，用于在已知数据点之间估算未知值。以下是一些常见的插入法计算公式：
直线内插法
公式：若A（i1, b1）和B（i2, b2）为两点，则点P（i, b）在A和B确定的直线上，其计算公式为：
\[
b = b1 + \frac{（b2 - b1）}{（i2 - i1）} \times （i - i1）
\]
说明：这种方法假设变量之间的关系是线性的，即通过两点可以确定一条直线，并通过这条直线估算出中间点的值。
多项式插值法
公式：给定一组数据点（x1, y1）, （x2, y2）, ..., （xn, yn），可以通过多项式插值法估算出任意点（x, y）的y值。常用的插值多项式为n次多项式，其计算公式为：
\[
y = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \cdots + a_n x^n
\]
其中，系数a0, a1, ..., an通过最小二乘法或其他方法确定。
分段插值法
公式：当数据点在不同的区间内变化时，可以使用分段插值法。例如，对于排气筒高度的问题，可以使用以下公式：
内插法：
\[
Q = Q_a + \frac{（Q_{a+1} - Q_a）}{（h_{a+1} - h_a）} \times （h - h_a）
\]
外推法：
当某排气筒高度高于标准表列排气筒高度的最高值：
\[
Q = Q_b \left（\frac{h}{h_b}\right）^2
\]
当某排气筒高度低于标准表列排气筒高度的最低值：
\[
Q = Q_c \left（\frac{h}{h_c}\right）^2
\]
其中，Q为某排气筒最高允许排放速率，Qa为比某排气筒低的表列限值中的最大值，Qb为表列排气筒最高高度对应的最高允许排放速率，Qc为表列排气筒最低高度对应的最高允许排放速率，ha为比某排气筒低的表列高度中的最大值，hb为表列排气筒最高高度，hc为表列排气筒最低高度。
这些公式在不同的应用场景中有着广泛的应用，可以根据具体问题的性质选择合适的插值方法。