基础运算公式
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b） + c = a + （b + c）
减法公式：被减数 - 减数 = 差，差 + 减数 = 被减数
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：（a × b） × c = a × （b × c）
乘法分配律：（a + b） × c = a × c + b × c
除法公式：被除数 ÷ 除数 = 商，商 × 除数 = 被除数
几何公式
长方形的周长公式：C = 2（a + b），面积公式：S = a × b
正方形的周长公式：C = 4a，面积公式：S = a²
三角形的面积公式：S = （a × h） ÷ 2，内角和：180°
平行四边形的面积公式：S = a × h
梯形的面积公式：S = （a + b） × h ÷ 2
圆形的直径公式：d = 2r，周长公式：C = πd = 2πr，面积公式：S = πr²
体积与表面积公式
长方体的体积公式：V = a × b × c，表面积公式：S = 2（ab + bc + ca）
正方体的体积公式：V = a³，表面积公式：S = 6a²
圆柱的侧面积公式：S = ch，表面积公式：S = 2πr² + 2πrh，体积公式：V = Sh
圆锥的体积公式：V = （1/3）Sh
数列公式
等差数列通项公式：an = a1 + （n - 1）d
等差数列前n项和公式：Sn = n（a1 + an） / 2 = nA1 + n（n - 1）d / 2
等比数列通项公式：an = a1 × q^（n - 1）
等比数列前n项和公式：Sn = a1（1 - q^n） / （1 - q） = a1 / （1 - q） - a1q^n / （1 - q）
其他公式
平方和公式：1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n（n + 1）（2n + 1） / 6
立方和公式：1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = （n（n + 1） / 2）^2
斐波那契数列前n项和公式：F（n） = F（n-1） + F（n-2），其中F（0） = 0, F（1） = 1
这些公式涵盖了小学和中学阶段的基本数学运算和几何知识，掌握这些公式对于理解和解决数学问题非常重要。建议在实际应用中多加练习，以加深理解和记忆。