完全平方公式包括以下两个：
两数和的平方
公式：$（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$
结构特征：左边是两个相同的二项式 $（a + b）$ 相乘，右边是三项式，包括第一项 $a^2$、第二项 $b^2$ 和第三项 $2ab$。
两数差的平方
公式：$（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$
结构特征：左边是两个相同的二项式 $（a - b）$ 相乘，右边是三项式，包括第一项 $a^2$、第二项 $b^2$ 和第三项 $-2ab$。
记忆口诀
首平方，尾平方，前后两倍放中央：适用于两数和的平方公式。
首平方，尾平方，积的二倍放中央：适用于两数差的平方公式。
公式应用技巧
同号相加，异号相减：在应用完全平方公式时，如果括号内的两项符号相同，则结果各项都用“+”号连接；如果符号相反，则平方项用“+”号连接后再减去两项乘积的2倍。
首项尽量不带负号：在将原式变换成完全平方形式时，尽量使首项不带负号，这样可以减少计算错误。
示例
对于 $（x + 3）^2$，应用公式得：
$（x + 3）^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$
对于 $（x - 3）^2$，应用公式得：
$（x - 3）^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9$