电阻和电导率之间的换算关系是互为倒数关系，即电导率等于电阻率的倒数。数学表达式为：
\[ \sigma = \frac{1}{\rho} \]
其中：
\（\sigma\） 表示电导率，单位是西门子/米（S/m）。
\（\rho\） 表示电阻率，单位是欧姆·米（Ω·m）。
这个关系说明，如果已知某种物质的电阻率，可以通过取其倒数来得到其电导率；反之亦然，如果已知电导率，也可以通过取其倒数来得到电阻率。
电阻率的计算公式
电阻率的计算公式为：
\[ \rho = \frac{RS}{L} \]
其中：
\（R\） 是电阻值，单位是欧姆（Ω）。
\（S\） 是横截面积，单位是平方米（m²）。
\（L\） 是导线的长度，单位是米（m）。
电导率的计算公式
电导率的计算公式可以表示为：
\[ \sigma = \frac{1}{R} \]
或者
\[ G = \frac{1}{R} \]
其中：
\（G\） 是电导率，单位是西门子（S）。
\（R\） 是电阻值，单位是欧姆（Ω）。
示例
假设有一种物质的电阻率为 \（10^6 \, \Omega \cdot m\），那么其电导率为：
\[ \sigma = \frac{1}{10^6 \, \Omega \cdot m} = 10^{-6} \, \frac{S}{m} \]
同样地，如果已知电导率为 \（0.001 \, \frac{S}{m}\），那么其电阻率为：
\[ \rho = \frac{1}{0.001 \, \frac{S}{m}} = 1000 \, \Omega \cdot m \]
通过这些公式和示例，可以方便地在电阻率和电导率之间进行转换。