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扇形的面积

时间:2026-03-19 22:16:20

扇形面积的计算公式取决于圆心角是使用度数还是弧度。以下是两种情况的面积计算公式:

使用度数计算

当圆心角以度数表示时,扇形面积的计算公式为:

```

S = (n° × π × r²) / 360°

```

其中:

`S` 是扇形的面积

`n` 是圆心角的度数

`π` 是圆周率(约等于 3.14159)

`r` 是扇形的半径

使用弧度计算

当圆心角以弧度表示时,扇形面积的计算公式为:

```

S = (1/2 × r² × θ)

```

其中:

`S` 是扇形的面积

`r` 是扇形的半径

`θ` 是圆心角的弧度数

示例

假设有一个半径为 5 厘米,圆心角为 60° 的扇形,使用度数计算其面积:

```

S = (60° × π × 5²) / 360°

S = (60 × 3.14159 × 25) / 360

S = (188.4954) / 360

S ≈ 5.236 厘米²

```

请根据具体情况选择合适的公式进行计算