根据《中国共产党巡视工作条例》的规定，巡视组开展工作不可以采取以下方式：
开展执纪审查：
巡视组主要负责对党组织和党员干部进行监督检查，但不直接进行执纪审查工作，这项职责由纪检监察机关负责。
对涉嫌严重违纪党员干部采取调查措施：
巡视组可以发现线索并进行初步了解，但不直接对涉嫌严重违纪的党员干部进行调查措施，这项职责也由纪检监察机关负责。
抽查核实领导干部报告个人有关事项的情况：
虽然巡视组有权对领导干部报告的个人事项进行抽查核实，但这并不是其主要的监督手段，且通常由专门的纪检监察机关负责。
因此，巡视组开展工作不可以采取的方式是 开展执纪审查和对涉嫌严重违纪党员干部采取调查措施。