向量平行的公式如下：
通过比例关系：
若向量 $\mathbf{a} = （x_1, y_1）$ 和向量 $\mathbf{b} = （x_2, y_2）$ 平行，则存在一个非零实数 $\lambda$，使得 $\mathbf{b} = \lambda \mathbf{a}$。即：
$$
（x_2, y_2） = \lambda （x_1, y_1）
$$
通过坐标分量：
若向量 $\mathbf{a} = （x_1, y_1）$ 和向量 $\mathbf{b} = （x_2, y_2）$ 平行，则它们的坐标分量满足：
$$
x_1 y_2 = x_2 y_1
$$
通过叉积：
若向量 $\mathbf{a} = （x_1, y_1）$ 和向量 $\mathbf{b} = （x_2, y_2）$ 平行，则它们的叉积为零：
$$
\mathbf{a} \times \mathbf{b} = x_1 y_2 - x_2 y_1 = 0
$$
这些公式都可以用来判断两个向量是否平行，并且可以用于计算平行向量的比例关系。建议根据具体问题的需要选择合适的公式进行应用。