中统和军统的矛盾主要源于以下几个方面：
成立背景和工作重点不同
军统：成立于1938年，由国民政府军事委员会直接领导，主要任务是搜集情报、进行间谍活动、保卫国家安全等。
中统：成立于1927年，起初是国民党党务调查科，后成为国民党中央组织部下的特务组织，主要任务是打击政治异己、维护国民党政权稳定等。
权力斗争
两个机构的工作重点不同，导致权力范围有所重叠，都认为自己是最有权力的机构，因此经常出现争夺权力和资源的情况。
例如，在1940年代初，军统和中统都试图控制中国的情报机构，导致矛盾进一步升级，甚至出现暴力冲突。
个人恩怨
军统的创始人戴笠和国民党领袖蒋介石关系密切，而中统的创始人陈立夫则与国民党领袖汪精卫关系更为亲近。
这种高层领导之间的人际关系差异，导致两个机构之间的利益冲突。
目标和手段的差异
军统作为军事机构，主要负责安全保卫和情报收集，而中统作为党务机构，主要负责政治监视和思想控制。
这种目标和手段的差异，导致两个机构在某些问题上存在分歧。
情报资源的争夺
两个机构都需要收集情报，并通过情报分析提供战略和战术支持，但情报资源有限，导致激烈的争夺。
政治立场和目标的不同
军统在对待共产党和抗日势力上的立场与中统存在明显冲突，导致政治立场和目标的不同。
背后的政治派别
中统是CC系的代表，军统是黄埔系的急先锋，两派都想在蒋介石面前争宠夺利，抬高自己，贬低对方。
蒋介石的操控
蒋介石为了控制特务系统，故意制造矛盾，便于操控，这也是中统和军统矛盾的一个重要原因。
综上所述，中统和军统的矛盾是由多种因素共同作用的结果，包括成立背景、工作重心、权力斗争、个人恩怨、目标和手段的差异、情报资源的争夺、政治立场和目标的不同，以及背后的政治派别等。这些因素相互作用，加剧了双方的冲突，最终导致了它们之间长期的水火不容状态。