跨月发票红字冲销的步骤如下：
作废原发票
将需要冲销的跨月发票作废，以保证报表记录上的发票金额不变。
开具红字发票
在新的月份开具一张红字发票，注明“已作废”，并填写原发票的相关信息（如发票号码、开票日期、金额等）。
录入报表
将新开具的红字发票录入财务报表中，以便正确统计和核销。
财务核对
核对上月的结账数据与本月的红字发票数据，确保没有重复开票和金额正确。
提交审核
提交红字发票申请表，并在红字发票的信息表审核通过后，才能开具增值税专用发票的红字发票。
税务备案
在纳税申报时，将红字专用发票进行申报，并在税务部门进行备案。
保留原始发票
需要将原始发票保留在手中，不得销毁或丢失，以备后续查验。
冲红通知单
企业需要填写冲红通知单，内容包括原发票号码、金额、冲红日期、原因等，并加盖公章由财务部门审核。
税务机关批准
企业需要向税务机关提出冲红申请，并在获得批准后才能进行冲红操作。批准文件一般包括税务机关的批准函或批准章。
重新开具发票
根据实际情况重新开具一张新的发票，填写正确的开票日期和发票号码，并在新发票上注明“作废原发票号码”，将原始发票号码填写在新发票上。
提交发票
将新发票和作废原发票一同提交给相关单位或人员，以便对账和处理。
以上步骤确保跨月发票红字冲销的准确性和合规性，同时满足税务管理的要求。建议在实际操作中仔细遵循每一步骤，并在遇到问题时及时咨询专业的财务或税务人员。