山西的认证公司数量如下：
山西省数字证书认证中心（有限公司），简称“山西CA”，提供电子认证、可信签名、网站安全运维、内网安全防护、数据防泄漏等信息安全服务。
领拓认证，成立于2018年3月，位于太原市小店区，获得中国国家认证认可监督管理委员会（CNCA）批准，提供体系认证服务。
兴原认证中心有限公司（XQCC），成立于1996年，提供质量、环境、职业健康安全、食品安全等管理体系认证。
山西金鼎誉诚认证服务有限公司，认证范围覆盖多个领域，提供多方位、一站式服务。
山西学历认证中心，负责个人学历认证。
山西省等级保护测评机构，总共有6家，其中5家在太原，1家在长治。
山西领拓认证有限公司，成立于2018年3月12日，于2018年8月27日经国家认证认可监督管理委员会（CNCA）批准，认证领域为：质量管理体系、环境管理体系、职业健康安全管理体系、服务认证。
山西兴原质量认证中心有限公司，拥有ISO9001质量管理体系、ISO14001环境管理体系、OHSMS18001职业健康安全管理体系、ISO22000食品安全管理体系、GJB9001B产品质量管理体系、EJ9001核工业管理体系、GB/T50430建筑行业质量管理体系认证资质。
综上所述，山西的认证公司包括数字证书认证中心、领拓认证、兴原认证中心、金鼎誉诚认证服务、学历认证中心、等级保护测评机构以及兴原质量认证中心等，数量在 8家以上。