当前最新的流动人口管理办法主要包括以下几个方面：
居住登记和居住证制度
流动人口应在到达居住地后的一定时间内（如3个工作日内）向公安派出所申报居住登记，并办理居住证。
居住证有效期满前，流动人口应提前办理换领手续。
居住证遗失或损坏时，应及时申请补领或换领。
居住证发放、管理免费。
流动人口权益保障
流动人口享有包括职业指导、就业失业登记、就业信息查询等在内的公共服务。
县级以上人民政府应将流动人口居住管理、权益保障和公共服务纳入居住登记制度，推进基本公共服务均等化。
出租房屋管理
房屋出租人或其委托代理人在流动人口入住后24小时内登记基本情况，并在规定时间内向公安派出所报告。
用人单位聘用流动人口后，应在规定时间内组织申报居住登记。
政府职责
各级人民政府负责本行政区域内居住证及流动人口服务管理工作的领导和组织协调。
公安机关负责流动人口的信息管理、居住登记和居住证管理等工作。
相关部门如人力资源社会保障、卫生、教育等应按照各自职责做好流动人口计划生育等服务管理工作。
计划生育管理
育龄流动人口的计划生育管理与服务由现居住地人民政府负责，户籍所在地人民政府予以配合。
实行《流动人口婚育证明》管理制度，定期查验登记和生殖健康保健服务制度。
信息系统建设
省、设区市的人民政府公安机关应建立统一的流动人口服务管理信息系统，实现信息共享。
经费保障
县级以上人民政府应将居住证及流动人口服务管理工作经费纳入财政预算，予以保障。
其他规定
某些特定人群（如全日制教育机构学生、医院住院患者等）可以免除居住登记。
以上信息根据最近发布的法规和政策整理而来，具体实施细节可能因地区而异。如需了解更详细的信息，请参考当地最新的官方公告或咨询当地公安机关