tan的公式包括以下几类：
基本公式
tan（α） = sinα / cosα
诱导公式
tan（2kπ + α） = tanα
tan（π + α） = tanα
tan（-α） = -tanα
tan（π - α） = -tanα
tan（2π - α） = -tanα
tan（π/2 + α） = -cotα
tan（π/2 - α） = cotα
倍角公式
tan2α = 2tanα / （1 - tan^2α）
tan3α = tanα * tan（π/3 + α） * tan（π/3 - α）
半角公式
tan（α/2） = sinα / （1 + cosα） = （1 - cosα） / sinα
降幂公式
tan^2α = （1 - cos2α） / （1 + cos2α）
万能公式
tanα = 2tan（α/2） / （1 - tan^2（α/2））
两角和与差的公式
tan（α + β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanαtanβ）
tan（α - β） = （tanα - tanβ） / （1 + tanαtanβ）
这些公式涵盖了正切函数的基本性质、诱导公式、倍角公式、半角公式、降幂公式、万能公式以及两角和与差的公式，可以帮助你更好地解决三角函数问题。建议在实际应用中，根据具体问题选择合适的公式进行计算。