平行四边形的性质和判定如下：
性质
两组对边分别平行：
平行四边形的两组对边分别平行。
两组对边分别相等：
平行四边形的两组对边分别相等。
两组对角分别相等：
平行四边形的两组对角分别相等。
对角线互相平分：
平行四边形的对角线互相平分。
邻角互补：
平行四边形的邻角互补。
对角线相交于中点：
平行四边形的对角线相交于中点，且该中点是对称中心。
面积等于底和高的积：
平行四边形的面积等于底和高的积。
判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形：
如果一个四边形的两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形：
如果一个四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形：
如果一个四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形：
如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：
如果一个四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形。
对角线相交于中点的四边形是平行四边形：
如果一个四边形的对角线相交于中点，则这个四边形是平行四边形。
连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形：
连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
这些性质和判定方法可以帮助我们识别和证明平行四边形的特性，以及在给定条件下判断一个四边形是否为平行四边形。