对数函数的图像规律如下：
图像恒过定点 ：对数函数的图像恒过定点 （1,0）。即当 x=1 时，y=0，无论底数 a 的值是多少（只要 a>0 且 a≠1）。单调性
当底数 a > 1 时，对数函数在其定义域内是单调递增的。随着 x 的增大，函数值 y 也增大。此时，图像从第三象限经过原点进入第一象限，并且随着底数 a 的增大，图像越来越靠近 x 轴。
当底数 0 < a < 1 时，对数函数在其定义域内是单调递减的。随着 x 的增大，函数值 y 减小。此时，图像从第四象限经过原点进入第二象限，并且随着底数 a 的减小，图像越来越远离 x 轴。
凸凹性
当底数 a > 1 时，对数函数的图像是向上凸的。
当底数 0 < a < 1 时，对数函数的图像是向下凹的。
定义域：
对数函数的定义域是 x > 0，即真数必须大于零。对于复合对数函数，如 y = log_a（x^2） 或 y = log_a（4-x），其定义域会受到限制，分别为 x ≠ 0 和 x < 4。
值域：
对数函数的值域是全体实数 R。这意味着对数函数可以取任何实数值。
对称性：
对数函数和指数函数互为反函数，因此它们的图像关于直线 y = x 对称。
特殊点：
除了定点 （1,0） 外，对数函数的图像没有其他特殊点。
这些规律可以帮助我们更好地理解和分析对数函数的图像，并在实际问题中应用对数函数的性质。