二次函数的平移规律可以总结为以下口诀：
上加下减
当函数图像向上平移时，常数项 $c$ 的值会增加。
当函数图像向下平移时，常数项 $c$ 的值会减少。
左加右减
当函数图像向左平移时，一次项系数 $b$ 的值会增加（即 $x$ 变为 $x + b$）。
当函数图像向右平移时，一次项系数 $b$ 的值会减少（即 $x$ 变为 $x - b$）。
示例
假设有二次函数 $y = ax^2 + bx + c$，我们想要将其图像向左平移 $m$ 个单位，再向上平移 $n$ 个单位。根据平移规律：
向左平移 $m$ 个单位
将 $x$ 替换为 $x + m$，得到新的函数 $y = a（x + m）^2 + b（x + m） + c$。
向上平移 $n$ 个单位
在新的函数基础上，将常数项 $c$ 增加 $n$，得到最终的函数 $y = a（x + m）^2 + b（x + m） + c + n$。
顶点式
二次函数的顶点式为 $y = a（x - h）^2 + k$，其中 $（h, k）$ 是顶点坐标。根据平移规律：
向左平移 $n$ 个单位
将 $h$ 替换为 $h + n$，得到新的顶点式 $y = a（x - （h + n））^2 + k$。
向上平移 $m$ 个单位
将 $k$ 增加 $m$，得到新的顶点式 $y = a（x - h）^2 + （k + m）$。
总结
通过以上口诀和示例，可以清晰地掌握二次函数图像的平移规律。平移过程中，二次函数的开口方向、形状和大小保持不变，仅顶点位置发生变化。