求函数解析式的方法有多种，以下是一些常用的方法：
待定系数法
当函数的形式已知，但系数未知时，可以设函数解析式为 $y = kx + b$（一次函数）或其他形式，然后通过已知条件代入求解系数。
根据函数图像求
通过观察函数图像上的关键点（如最高点、最低点、与坐标轴的交点等），可以确定函数的解析式。这种方法需要一定的图像分析能力。
根据实际问题建立函数模型
将实际问题转化为数学问题，建立相应的函数模型，然后求解函数解析式。例如，买文具的问题可以转化为 $y = 2x$（其中 $x$ 是笔的数量，$y$ 是总价）。
利用已知函数的性质求
已知某些特殊函数的性质（如偶函数、奇函数、周期性等），可以利用这些性质来求解函数的解析式。
直接法
当函数的表达式比较简单时，可以通过观察函数在一些特定点上的值来找到函数的解析式。例如，给定函数的函数值和定义域，通过观察函数的值与自变量之间的关系来确定函数的解析式。
反函数法
对于一些特殊函数，可以通过求解函数的反函数来得到函数的解析式。例如，对于幂函数 $y = x^n$，可以通过求解其反函数 $y = \sqrt[n]{x}$ 来得到幂函数的解析式。
配凑法
已知复合函数 $f[g（x）]$ 的表达式，求原函数 $f（x）$ 的解析式。通过观察和变形，将复合函数的表达式配成 $g（x）$ 的运算形式，从而求解 $f（x）$。
换元法
通过引入新的变量来替换原来的某些变量，化难为易，快速实现未知向已知的转换。例如，已知 $f（1 - \cos x） = \sin 2x$，可以通过令 $t = 1 - \cos x$ 来求解 $f（x）$。
代入法
求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。通过代入对称点的坐标或对称轴的方程，求解函数解析式。
消去法
通过代数操作消去函数中的某些变量，从而得到简化后的函数解析式。例如，已知 $f（x + 1） = x^2 + 2x$，可以通过代入和化简得到 $f（x）$ 的解析式。
反函数法
已知函数 $y = f（x）$，求其反函数 $x = f^{-1}（y）$，然后通过反函数的表达式求解原函数的解析式。
函数性质法
利用函数的特殊性质（如奇偶性、周期性、单调性等）来求解函数的解析式。例如，已知函数是奇函数，且满足 $f（-x） = -f（x）$，可以利用这一性质求解解析式。
特殊值法
对于某些具有特殊值的函数，可以通过代入特殊值来求解解析式。例如，已知函数在 $x = 0$ 处的值为 1，可以设函数解析式为 $y = ax$，然后代入 $x = 0$ 求解 $a$。
归纳法
对于复杂的函数，可以通过观察和归纳已知的函数值来推导出函数的解析式。例如，已知函数的前几项，可以通过归纳法求解函数的通项公式。
这些方法各有优缺点，可以根据具体问题的特点选择合适的方法来求解函数解析式。