笛卡尔乘积，也称为直积，是数学中两个集合X和Y的一种运算，表示为X×Y。在笛卡尔乘积中，第一个对象是集合X的成员，第二个对象是集合Y的所有可能有序对中的一个成员。
定义
如果集合A和集合B是任意两个集合，那么它们的笛卡尔乘积是所有形如（a,b）的有序对组成的集合，其中a属于集合A，b属于集合B。
例子
假设集合A = {a, b}，集合B = {0, 1, 2}，则A和B的笛卡尔乘积是：
```
A × B = {（a, 0）, （a, 1）, （a, 2）, （b, 0）, （b, 1）, （b, 2）}
```
性质
笛卡尔乘积不满足交换律和结合律。
笛卡尔乘积对集合的并和交满足分配律。
应用
笛卡尔乘积在许多数学领域都有应用，例如在计算机科学中用于表示和操作关系数据。
---