双代号网络图(Activity on Node, AON)是一种常用的项目管理工具,用于表示项目任务之间的逻辑关系和时间顺序。计算双代号网络图的时间参数是项目管理的关键步骤,以下是一些主要的计算步骤和方法:
绘制网络图
正确绘制网络图,确保虚工作(没有实际时间消耗的工作)不占用时间和资源。
计算最早开始时间(ES)和最早结束时间(EF)
最早开始时间(ES)是指某项工作可以开始的最早时间,如果该工作没有紧前工作,则其最早开始时间为0;如果有紧前工作,则ES等于所有紧前工作最早完成时间的最大值。
最早结束时间(EF)是指某项工作可以完成的最早时间,计算公式为:EF = ES + 本工作持续时间。
计算最晚开始时间(LS)和最晚结束时间(LF)
最晚开始时间(LS)是指某项工作必须开始的最晚时间,以确保所有紧后工作都能在其最早开始时间之前完成。计算公式为:LS = min(所有紧后工作的最早开始时间) - 本工作持续时间。
最晚结束时间(LF)是指某项工作必须完成的最晚时间,计算公式为:LF = LS + 本工作持续时间。
计算总时差(TF)
总时差(TF)是指某项工作可以延迟而不影响整个项目完成时间的时间余量。计算公式为:TF = 最晚开始时间(LS) - 最早开始时间(ES)或最晚结束时间(LF) - 最早结束时间(EF)。
计算自由时差(FF)
自由时差(FF)是指某项工作在其最早开始时间和最晚开始时间之间可以延迟的时间,而不影响其任何紧后工作的最早开始时间。计算公式为:FF = min(所有紧后工作的最早开始时间) - 本工作的最早结束时间。
确定关键路径
关键路径是总时差为零的工作序列,即这些工作的延迟将直接影响项目的完成时间。
示例计算
假设有一个简单的双代号网络图,工作A、B、C、D的持续时间分别为5天、6天、4天和3天,且工作B和工作C都有紧前工作A和B。
绘制网络图
A -> B -> C -> D
计算最早开始时间和最早结束时间
A的最早开始时间(ES)= 0,最早结束时间(EF)= 0 + 5 = 5
B的最早开始时间(ES)= max(A的最早结束时间, B的最早结束时间) = max(5, 0) = 5,最早结束时间(EF)= 5 + 6 = 11
C的最早开始时间(ES)= max(A的最早结束时间, B的最早结束时间) = max(5, 5) = 5,最早结束时间(EF)= 5 + 4 = 9
D的最早开始时间(ES)= max(B的最早结束时间, C的最早结束时间) = max(11, 9) = 11,最早结束时间(EF)= 11 + 3 = 14
计算最晚开始时间和最晚结束时间
D的最晚开始时间(LS)= 14 - 3 = 11,最晚结束时间(LF)= 11 + 3 = 14
C的最晚开始时间(LS)= min(D的最晚开始时间, C的最早结束时间) = min(11, 9) = 9,最晚结束时间(LF)= 9 + 4 = 13
B的最晚开始时间(LS)= min(C的最晚开始时间, B的最早结束时间) = min(9, 11) = 9,最晚结束时间(LF)= 9 + 6 = 15
A的最晚开始时间(LS)= min(B的最晚开始时间, A的最早结束时间) = min(9, 5) = 5,最晚结束时间(LF)= 5 + 5 = 10
计算总时差和自由时差
A的总时差(TF)= 10 - 5 = 5
B的总时差(TF)= 15 - 11 = 4
C的总时差(TF)= 13 - 9 = 4