复合函数是由两个或多个函数通过复合运算形成的函数。具体来说，复合函数可以表示为`y = f[g（x）]`，其中`f`是外层函数，`g`是内层函数，`x`是自变量，`y`是因变量，而`u = g（x）`是中间变量。复合函数的定义域是所有内层函数的定义域的交集，值域是所有内层函数的值域的并集。
复合函数在数学、物理学、工程学等领域中都有广泛的应用。在求复合函数的导数时，可以使用链式法则，即`y'`（复合函数对`x`的导数）等于`y'`对`u`的导数乘以`u'`对`x`的导数，数学表达式为`y' = f'（u） * g'（x）`。
复合函数也可以看作是函数套函数，即把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数的概念和性质是数学中非常重要的基础概念之一