平面向量的数量积定义为两个非零向量a和b的数量积或内积，记作a·b。其计算公式为：
\[ a·b = |a||b|\cos\theta \]
其中，\（ \theta \） 是向量a与b之间的夹角，|a| 和 |b| 分别是向量a和b的模长。
当两个向量的坐标分别为 \（ a = （x_1, y_1） \） 和 \（ b = （x_2, y_2） \） 时，数量积可以表示为：
\[ a·b = x_1x_2 + y_1y_2 \]
此外，平面向量数量积具有以下性质：
1. 交换律：a·b = b·a
2. 数乘结合律：（λa）·b = λ（a·b） = a·（λb）
3. 分配律：（a+b）·c = a·c + b·c
4. 若a⊥b，则a·b = 0
5. 当a与b同向时，a·b = |a||b|；当a与b反向时，a·b = -|a||b|
6. |a·b| ≤ |a|·|b|，当且仅当a与b共线时，等号成立
这些性质在解决向量问题时非常有用，例如计算向量的投影、判断向量的垂直关系、求向量的模长等。